Символьная модель и интерпретация ее элементов в терминах популяционной генетики

Рефераты, курсовые, дипломные, контрольные (предпросмотр)

Тип: Курсовая работа. Файл: Word (.doc) в архиве zip. Категория: Биология
Адрес этого реферата http://referat-kursovaya.repetitor.info/?essayId=16230 или
Загрузить
В режиме предпросмотра не отображаются таблицы, графики и иллюстрации. Для получения полной версии нажмите кнопку «Загрузить». Рефераты, контрольные, дипломные, курсовые работы предоставляются в ознакомительных целях, не для плагиата.
Страница 1 из 6 [Всего 6 записей]1 2 3 4 5 » ... Последняя »

Задача синтеза стабилизатора напряжения как экстремальная задача переборного типа

Пусть имеется 4 некоторых множеств X, Y, Z, W функциональных элементов, реализующих различные части схемы стабилизаторов напряжения, Х={х1, х2, ... , хm}, Y={y1, y2, ... , yn}, Z={z1, z2, ... , zo}, W={w1, w2, ... , wp} (банк схемотехнических решений).

Пусть каждый элемент содержит 4 характеристики, закодированные двоичным кодом:

1. Влияние на петлевое усиление (1 - хорошее, 0 - плохое);

2. Влияние на КСТ.ИОН. (1 - хорошее, 0 - плохое);

3. Мощность множества узлов (1 - большая, 0 - малая);

4. Мощность множества связей (1 - большая, 0 - малая);

Стабилизатором напряжения (Х1, Y2, Z3, W4) будем называть регулярную структуру (1.8), в которой элементы x, y, z и w описывают источник опорного напряжения, сравнивающее устройство, регулирующий элемент, датчик соответственно.

В качестве критерия оптимальности будем рассматривать количество положительных и отрицательных характеристик.

Тогда оптимальный стабилизатор является оптимальным решением (Х1, Y2, Z3, W4) следующей экстремальной задачи однокритериального выбора:

где К является суммой всех положительных характеристик для всех элементов стабилизатора.

Задача 1.12 относится к экстремальным задачам переборного типа, т.к. общее число допустимых решений равно произведению количества элементов множеств X, Y, Z, W.

В дальнейшем все иллюстрации применения генетических алгоритмов к решению экстремальных задач переборного типа будут рассматриваться на примере задачи построения оптимального стабилизатора напряжения.

СИМВОЛЬНАЯ МОДЕЛЬ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЕЕ ЭЛЕМЕНТОВ В ТЕРМИНАХ ПОПУЛЯЦИОННОЙ ГЕНЕТИКИ

Представление допустимых решений экстремальной задачи в виде бинарных строк

Допустимое решение экстремальной задачи однокритериального выбора (1.3) является n-мерным вектором . В том случае, когда задача (1.3) принадлежит классу задач переборного типа, имеется конечное множество допустимых решений, в которых каждая компонента вектора может быть закодирована с помощью целого неотрицательного числа:

Введем алфавит В2, содержащий только два символа 0 и 1: В2={0,1}. Для того, чтобы представить целочисленный вектор =(?1,...,?n) в алфавите В2 необходимо определить максимальное число двоичных символов ?, которое достаточно для представления в двоичном коде любого значения ?i из области его допустимых значений [0,Ki]. Нетрудно видеть, что параметр символьной модели - должен удовлетворять неравенству:

Тогда символьная запись целочисленного кода ?i для фиксированного значения управляемой переменной хi в обычном двоичном коде запишется в виде следующей бинарной комбинации:

Пример 2.1.

Пусть ?=5 и ?i=19. Тогда согласно соотношения (2.4) можем записать: 1910 = 1?24 + 0?23 + 0?22 + 1?21 + 1?20 = 100112 , т.е., бинарная комбинация е5(19) целого числа 19 в алфавите В2 будет иметь вид: 10011.

Для представления допустимого решения экстремальной задачи (1.3) в алфавите В2 объединим символьные записи е?(?i), описывающие все n компонент вектора , в виде линейной последовательности из бинарных комбинаций (2.5):

Записи (2.6) соответствует (n??)-битовая строка из двоичных символов (0,1):

Таким образом, символьная модель экстремальной задачи переборного типа (1.3) может быть представлена в виде множества бинарных строк (2.7), которые описывают конечное множество допустимых решений , принадлежащих области поиска D.

Необходимо отметить, что выбор символьной модели исходной экстремальной задачи во многом определяет эффективность и качество применяемых генетических алгоритмов. Для каждого класса задач переборного типа должна строиться своя символьная модель, отражающая специфику и особенности решаемой задачи. В качестве примера приведем символьную модель для задачи (1.12) оптимального дихотомического разбиения графа G(X,V,W).

Представим дихотомическое разбиение (X1,X2) графа G(X,V,W) порядка n в виде бинарной строки E (X1,X2), состоящей из n бит, расположенных в порядке возрастания их номеров. Каждому номеру бита поставим в взаимнооднозначное соответствие номер вершины графа (1-ый бит соответствует вершине x1, 2-ой бит - вершине x2, ... , n-ый бит - вершине xn). Потребуем, чтобы бинарное значение ?l

1-ого бита указывало, какому подмножеству вершин (X1 или X2) принадлежит вершина xl :

1, если l-ая вершина xl?X входит в состав подмножества вершин X1;

При этом каждая бинарная строка E(X1,X2) должна удовлетворять дополнительному требованию, связанному с сутью дихотомического разбиения: "число битов, содержащих "1" в бинарной строке E (X1,X2), должно равняться мощности подмножества вершин подграфа G1(X1,V1,W1), равной порядку этого подграфа n1".

Так, разбиения (X1,X2) и , приведенные в Таблице 1.1., имеют следующие представления в виде бинарных строк:

Сравнивая построенную символьную модель экстремальной задачи (1.12) с общей символьной моделью (2.7), видим, что допустимый вектор включает в качестве компонент все вершины графа G, каждой из которых соответствует целое число ?i, принимающее только два значения 0 или 1 (т.е. Кi =1 для всех ).

Это приводит к тому, что бинарная комбинация е?(?i) состоит из единственного бита, т.к. неравенство (2.3) выполняется при ?=1. Однако, линейная последовательность (2.6) принимается в качестве бинарной строки , соответствующей допустимому разбиению (X1,X2), только в том случае, если число "1" в ней равно порядку n1 графа G1.

Особи и их вариабиальные признаки

Наименьшей неделимой единицей биологического вида, подверженной действию факторов эволюции, является особь (индекс k обозначает номер особи, а индекс t - некоторый момент времени эволюционного процесса). В качестве аналога особи в экстремальной задаче однокритериального выбора (1.3) примем произвольное допустимое решение , которому присвоено имя . Действительно, вектор управляемых переменных (x1, ..., xn) - это наименьшая неделимая единица, характеризующая в экстремальной задаче (1.3) внутренние параметры на каждом t-ом шаге поиска оптимального решения, которые изменяют свои значения в процессе минимизации критерия оптимальности Q().

В задаче оптимального дихотомического разбиения (1.12) в качестве особи выступает конкретное дихотомическое разбиение (X1,X2), удовлетворяющее условиям (1.8) - (1.9), что позволяет интерпретировать сам процесс решения экстремальной задачи (1.12) как эволюционный процесс, связанный с перераспределением вершин xi?X графа G по двум подграфам G1 и G2, соответственно, порядка n1 и n2, с целью отыскания глобального минимума критерия оптимальности (1.11). В этом и заключается в данном случае цель эволюционного развития (эволюции) особей.

Для описания особей введем два типа вариабельных признаков, отражающих качественные и количественные различия между особями в степени их выраженности:

* качественные признаки - признаки, которые позволяют однозначно разделять совокупность особей на четко различимые группы;

* количественные признаки - признаки, проявляющие непрерывную изменчивость, в связи с чем степень их выраженности можно охарактеризовать числом.

Качественные признаки особи определяются из символьной модели экстремальной задачи (1.3) как соответствующая точке с именем бинарная строка E() и составляющие ее бинарные комбинации

Приведем интерпретацию этих признаков в терминах хромосомной теории наследственности [4].

В качестве гена - единицы наследственного материала, ответственного за формирование альтернативных признаков особи, примем бинарную комбинацию e?(?i) из (2.5), которая определяет фиксированное значение целочисленного кода ?i управляемой переменной xi в обычном двоичном коде. Одна особь будет характеризоваться n генами, каждый из которых отвечает за формирование целочисленного кода соответствующей управляемой переменной. Тогда структуру бинарной строки E() из (2.7) можно интерпретировать хромосомой, содержащей n сцепленных между собой генов, которые расположены в линейной последовательности "слева - направо". Согласно хромосомной теории наследственности передача качественных признаков e?(?i), , закодированных в генах, будет осуществляться через хромосомы от "родителей" к "потомкам".

RSSСтраница 1 из 6 [Всего 6 записей]1 2 3 4 5 » ... Последняя »


При любом использовании материалов сайта обязательна гиперссылка на сайт «Репетитор».
Разработка и Дизайн компании Awelan
www.megastock.ru
Проверить аттестат