Русская логика.

Рефераты, курсовые, дипломные, контрольные (предпросмотр)

Тип: Реферат. Файл: Word (.doc) в архиве zip. Категория: Логика
Адрес этого реферата http://referat-kursovaya.repetitor.info/?essayId=20013 или
Загрузить
В режиме предпросмотра не отображаются таблицы, графики и иллюстрации. Для получения полной версии нажмите кнопку «Загрузить». Рефераты, контрольные, дипломные, курсовые работы предоставляются в ознакомительных целях, не для плагиата.
Страница 1 из 4 [Всего 4 записей]1 2 3 4 »

ПРЕДИСЛОВИЕ.

Все,о чем далее будет идти речь(комплементарная логика,решение логических уравнений,русская силлогистика,силлогистика Аристотеля-Жергонна,общеразговорная силлогистика) разработано в России и не известно мировой науке.Все нижеизложенное опровергает классическую силлогистику,устраняет множество ненужных правил,законов,излишних терминов,упрощает до предела процесс анализа и синтеза силлогизмов,процедуру решения логических уравнений.По существу произведена революция в логике,требующая в том числе коренной перестройки преподавания этой основополагающей дисциплины.Я обвиняю весь мир в логической безграмотности,поэтому призываю всех читателей воспринимать все написанное крайне критически и обязательно проверять с точки зрения здравого смысла и математики.Мой доклад на 5-й Общероссийской конференции по логике[13] не вызвал ни одного критического замечания,но и никакой реакции за истекшее время не последовало. Автор - инженер,разработчик бортовых и наземных цифровых систем управления,поэтому вполне естественно стремление внедрить инженерные методы в гуманитарную логику. Буду весьма признателен всем оппонентам за конструктивную критику.

КОМПЛЕМЕНТАРНАЯ ЛОГИКА.БАЗИСЫ СИЛЛОГИСТИКИ

Наиболее важным разделом логики является силлогистика.Она является фундаментом искусственного интеллекта(ИИ),построение которого станет одной из главнейших задач 21 века.По уровню решения проблем ИИ судят о научном потенциале страны.Россия в настоящее время утратила лидерство в данной области.Решение проблем силлогистики,а значит и задач ИИ, поднимет престиж русской науки. Силлогизмом называется умозаключение,в котором из двух данных суждений(посылок),связанных общим(средним) термином,получается третье(вывод,или заключение).Общеизвестное высказывание "в огороде бузина,а в Киеве дядька" не является силлогизмом именно из-за отсутствия среднего термина.Народная мудрость очень точно и образно определила самую суть силлогизма. Гуманитарная силлогистика давно вызывает неудовлетворенность как своим несоответствием Аристотелевой логике[1,3-6,9-15,18,21],так и полным отсутствием математического(инженерного) аппарата для решения задач силлогистики.Введение кванторов не устранило этих проблем(а нужны ли кванторы?).Поэтому предпринимались и предпринимаются попытки ревизии аристотелевой силлогистики.Особенно интересны и перспективны с точки зрения решения задач анализа и синтеза силлогизмов работы русских логиков[6,9,18]. Консервативность,вопиющая и воинствующая безграмотность гуманитарной логики(яркий пример - позиция МГУ) породили антагонизм между нею и инженерной логикой, успешно решающей практические задачи формального синтеза конечных автоматов.Очевидно скептицизм Льюиса Кэррола по поводу "так называемых логиков" не утратит своей остроты и в 21 веке.Известный английский ученый(философ,логик,математик),автор основополагающего труда по математической логике "Основания математики" Бертран Рассел(1872-1970) в своей работе "Искусство мыслить" говорил:"Не изучайте традиционную формальную логику.Во времена Аристотеля это было великое достижение,каким была Птолемеева астрономия.Изучать то или другое в наши дни - это смешной антиквариантизм".Архаизм гуманитарной логики проявляется не только в силлогистике,но и в логике суждений:доказательство различных законов ведется не анлитически,а в лучшем случае на основе таблиц истинности[7,8].Хотя все пространные рассуждения при доказательстве указанных законов укладываются в одну-две строчки аналитического текста.Произошло перерождение математической логики в болтологику.Многие современные болтологики сдают Аристотеля в исторический архив.Но прежде нужно решить проблемы Аристотеля,а уж потом отправлять его в отставку.Поскольку до сих пор в гуманитарной силлогистике ничего не изменилось,попробуем ввести формальный математический аппарат анализа и синтеза силлогизмов. Для выражения любого умозаключения или посылки в логике здравого смысла достаточно двух конструкций(в скобках представлена краткая форма записи суждений) : 1)Все X суть Y(Axy); 2)Некоторые X суть Y(Ixy); Однако традиционно в логике используются 4 базовых суждения(силлогистических функтора): 1)Все X суть Y(Axy) - общеутвердительный функтор; 2)Ни один X не есть Y(Exy) - общеотрицательный функтор; 3)Некоторые X суть Y(Ixy) - частноутвердительный функтор; 4)Некоторые X не суть Y(Oxy) - частноотрицательный функтор. В логике здравого смысла общеотрицательный функтор Exy может быть заменен на общеутвердительный "Все Х суть не-Y",а Oxy является отрицанием для Ixy. Из кругов Эйлера на основе методов минимизации логических функций[15] можно получить следующие соотношения: Axy = (xy')' = x'+y Exy = (xy)'= x'+y' Здесь и далее апостроф означает отрицание.Физический смысл функторов Аху и Еху ни у кого не вызывают сомнений.Что касается суждений Ixy,Oxy,то здесь сложилась спорная ситуация.Здравый смысл и булева алгебра утверждают,что Oxy = (Ixy)',а в традиционной логике[8] Oxy =(Axy)' и Ixy = (Exy)',что отнюдь не бесспорно и не убедительно.Кроме того частноотрицательное суждение вообще не имеет самостоятельного смысла,поскольку является тривиальным отрицанием частноутвердительного высказывания. Попытаемся прояснить содержательный смысл функтора Ixy.Круги Эйлера не в состоянии отобразить все нюансы такого суждения.Поскольку логические аргументы представляют из себя скаляры,максимальная длина которых не может превышать "полной единицы"(универсума),т.е. x+x'=1,введем понятие скалярных диаграмм и заменим ими круги Эйлера.Скалярная диаграмма не только определяет суждение Ixy как пересечения множеств X и Y,но и отмечает различные ситуации этого пересечения. Для перехода от скалярных диаграмм к аналитическому представлению функторов требуется введение алгебры общеразговорной логики.Общеразговорная логика четырехзначна.Значения данной логики имеют следующий смысл:0-нет,i-может быть,j-не может быть никогда,1-да.Такая вновь введенная четырехзначная комплементарная логика адекватно отображает логику человеческого мышления и описывается следующими базовыми функциями И,ИЛИ,НЕ: На комплементарную логику распространяются все законы обычной двоичной логики,в том числе формула де Моргана и закон двойного отрицания.Минимизация в комплементарной логике мало чем отличается от минимизации в двузначной логике[12].Весь аппарат комплементарной логики был проверен на решении логических уравнений[14]. Используя алгоритм "Селигер"[14],можно получить полную систему обратных функций для двоичной логики.В нижеприведенной таблице дана полная система прямых функций двоичной логики. Откуда получаем полную симметричную систему обратных функций : Базис силлогистики Под базисом силлогистики будем понимать всевозможные варианты представления суждений Axy,Exy,Ixy.Суждение Oxy получается автоматически из Ixy,поскольку является его отрицанием. Все x суть y(Axy). 1.Традиционное представление этого суждения изображено на скалярной диаграмме,по которой заполнена таблица истинности. По таблице истинности синтезируем логическую функцию Axy: Axy = (xy')' = x'+y (Axy)' = xy' Кстати,впервые аналитическое представление для Аху вывел на базе рекурсии великий русский логик П.С.Порецкий при решении логических уравнений[17],но никто из болтологиков не заметил этого научного достижения.На основе полученного соотношения можно обратиться к уточнению смысла импликации.Дело в том,что x-y = x'+y = Axy.Но отсюда следует,что,если х - истинно,то у - также истинно,поскольку "Все х суть у". 2.Традиционное представление Axy не исчерпывает все ситуации.Вторая комбинация аргументов x,y изображена на диаграмме. Ситуация b,представленная на рисунке,может быть проиллюстрирована следующим высказыванием:"Все люди(x) смертны(y)".Это справедливо при условии,что "мир"(универсум)-все живые существа,т.к.все живое-смертно. С учетом вышеизложенного выражение для функции Axy примет вид: Axy = y+ix'y' (Axy)' = xy'+jx'y' 3.Третий вариант суждения Axy изображен на нижеприведенных скалярных диаграммах.По сравнению со вторым вариантом здесь добавлено суждение "x эквивалентно

RSSСтраница 1 из 4 [Всего 4 записей]1 2 3 4 »


При любом использовании материалов сайта обязательна гиперссылка на сайт «Репетитор».
Разработка и Дизайн компании Awelan
www.megastock.ru
Проверить аттестат