Преломление света

Рефераты, курсовые, дипломные, контрольные (предпросмотр)

Тип: Лекция. Файл: Word (.doc) в архиве zip. Категория: Физика, астрономия
Адрес этого реферата http://referat-kursovaya.repetitor.info/?essayId=4804 или
Загрузить
В режиме предпросмотра не отображаются таблицы, графики и иллюстрации. Для получения полной версии нажмите кнопку «Загрузить». Рефераты, контрольные, дипломные, курсовые работы предоставляются в ознакомительных целях, не для плагиата.
Страница 1 из 2 [Всего 2 записей]1 2 »

Преломление луча света происходит при переходе из одной среды в другую. Причина преломления - изменение скорости распространения. Применим для получения закона преломления принцип Ферма.

Пусть скорость распространения света в некоторой среде равна v, в вакууме - c. Обычно скорость распространения света в среде меньше скорости в вакууме. Это означает, что для прохождения не-которого пути l в веществе потребуется несколько большее время

Мы ввели обозначение n = c/v, эта величина называется показателем преломления. Произведение ln называют оптической длиной пути. Для вакуума n = 1. Если n 1, то время распространения света от точки A до точки B будет уменьшаться при отклонении пути распространения от прямолинейного, причем при таком отклонении, когда длина пути в вакууме несколько увеличивается, а в веществе - уменьшается.

Подсчитаем время распространения света между точками A и B. Пусть (xA,zA) и (xB,zB) - координаты точек, z - координата точки преломления луча. В вакууме и в веществе свет проходит расстояния

время распространения -

Согласно принципу Ферма

Используя введенное ранее обозначение, мы можем записать закон преломления в виде:

Получим теперь закон преломления иначе, анализируя пересече-ние границы плоской волной.

Нарисуем фронты волны таким образом, чтобы они проходили через максимумы напряженности электрического поля при одинаковом их направлении. Они будут совпадать с гребнями волн. Тогда расстояние между фронтами будет равно длине волны света.

Частота колебаний в вакууме и в оптически более плотной среде (n 1), естественно, одинакова. Значит, длины волны в этих средах различаются так же, как различаются скорости, - в n раз. Это приводит к "излому" фронтов на поверхности оптически плотной среды, причем углы между фронтами и этой поверхностью 1 и 2 равны углам падения и преломления (как углы со взаимно перпендикулярными сторонами).

Треугольники, в которых отрезки длиной n и 0 являются кате-тами, имеют общую гипотенузу. Поэтому,

Мы вновь получили закон преломления.

Дисперсия и поглощение света

Полученное нами ранее выражение для скорости распространения света является достаточно грубым приближением. Однако, оно позволяет в принципе понять причину зависимости скорости света от частоты.

Заметим, что удовлетворительное описание зависимости фазовой скорости от частоты полученное нами выражение дает лишь при не слишком малой величине разности 0 и . Иначе амплитуда колебаний электронов становится слишком большой и некоторые наши утверждения оказываются неверными. Так, мы считали, что при колебании электронов не происходит диссипации механической энергии, что при больших амплитудах оказывается неверным. Кроме того, возникают некоторые проблемы с фазой колебаний.

Мы знаем, что при резонансе разность фаз колебаний вынуждающей силы (электрического поля ) и координаты равно /2. Это лег-ко понять и запомнить после такого рассуждения.

При резонансе максимальны амплитуда и диссипация энергии. Значит, при резонансе максимальна мощность вынуждающей силы. Для этого необходимо, чтобы сила изменялась в фазе со скоростью:

Умножение экспоненты на мнимую единицу как раз и означает изменение фазы колебаний на /2. В таких условиях не будет пропорциональности между электрическим полем и поляризованностью вещества - они просто не совпадают по фазе, например, обращаются в нуль в разные моменты времени.

При малых потерях даже при не слишком большом различии 0 и разность фаз колебаний электрона и электрического поля можно считать равной нулю (при 0) или (при 0). Это обстоятельство важно для нас по нескольким причинам.

Зависимость разности фаз от частоты мы в свое время обсуждали. Тем не менее представляется уместным сказать здесь об этом несколько слов.

Рассмотрим этот вопрос на примере движения грузика на пружине. При действии медленно изменяющейся силы ( 0) наличие гру-зика, собственно, несущественно - внешняя сила уравновешивается упругой силой деформированной пружины, и в соответствии с законом Гука эта сила пропорциональна смещению грузика. Поэтому изменение координаты, смещение происходит в фазе с силой.

Более удивительным представляется случай, когда частота вынуждающей силы больше резонансной частоты, когда смещение и сила изменяются в противофазе: не просто понять, почему грузик смещается, например, вверх, тогда как сила направлена вниз, "тянет" его в противоположную сторону. Для этого может быть предложено такое объяснение.

При большой частоте несущественным оказывается наличие пружины. Движение грузика определяется законом Ньютона, т.е. в фазе с силой изменяется ускорение, а это последнее - изменяется в противофазе со смещением.

Общий ход показателя преломления от частоты показан на рисун-ке. При частотах 01, 02 происходит поглощение света, при частотах меньших или больших этих значений показатель преломления оказывается больше или меньше единицы. Это означает, что скорость распространения волны в веществе оказывается больше или меньше скорости света в вакууме. И это обстоятельство непосредственно связано с фазами колебаний электронов. Сколько-нибудь точный расчет, приводящий к такому результату, провести с нашим уровнем знаний не представляется возможным. Попробуем, тем не менее, понять причины изменения скорости распространения волны хотя бы качественно.

Дело в том, что, вообще говоря, скорость распространения электромагнитной волны и в веществе равна скорости волны в вакууме. Но при этом, проходя некоторый тонкий слой вещества, волна возбуждает в нем колебания электронов. В свою очередь, колебания электронов создают некоторую вторичную волну, которая складывается с волной, приходящей к этому слою. И здесь нам нужно провести достаточно тонкое рассуждение.

Сказанное означает, что за слоем колебания представляют собой сумму двух колебаний: колебаний проходящей волны и другой, "вторичной" волны, излученной колеблющимися электронами. Естественно, мы будем рассматривать (бесконечно) тонкий слой и амплитуда колебаний вторичной волны (бесконечно) мала. Но при этом амплитуда результирующих колебаний должна остаться прежней. Это возможно только в том случае, если эти колебания различаются по фазе на. И это приводит к удивительному результату.

Обратимся к векторной диаграмме, которую мы уже неоднократно использовали для сложения колебаний. Пусть на этой диаграмме колебания проходящей волны представлены вектором длиной E, а вторичной волны dE. Как мы выяснили, эти векторы перпендикулярны и на рисунке показаны возможные взаимные расположения этих векто-ров.

С одной стороны в каждой точке частота колебаний одинакова. Но при переходе от точки к точке изменяется фаза колебаний, изменяется на k x. Таким образом, для этих колебаний в разных точках слагаемое -kx имеет смысл начальной фазы. Но при распространении света в веществе при переходе от точки к точке мы "подключаем" все новые и новые слои вещества, которые добавляют к начальной фазе колебаний плюс или минус. Иначе говоря, при одной и той же частоте в веществе при переходе от точки к точке фаза колебаний изменяется либо больше, чем на -kx, либо меньше чем в вакууме. Говоря иначе, волновое число k в веществе другое, не такое, как в вакууме. Поэтому и наблюдаемая фазовая скорость в веществе v = /k другая, отличная от скорости в вакууме c.

Вспомним еще раз, что мы говорим о частотах, достаточно сильно отличающихся от резонансной, и при этом в зависимости от знака разности 0- фаза колебаний электронов по отношению к фазе электрического поля принимает либо значение 0, либо - . Поэтому, в зависимости от 0- фазовая скорость либо меньше, либо больше c.

Групповая и фазовая скорости света в веществе

Человека, хоть немного сведущего в физике, сильно шокирует утверждение, что скорость света в веществе может быть больше скорости света в вакууме c. Такой человек обычно знает, что согласно теории относительности Эйнштейна скорость c - это максимальная скорость движения физического объекта. Но фазовую скорость нельзя связать с движением какого-нибудь объекта, это лишь скорость движения точки с постоянной фазой колебаний:

RSSСтраница 1 из 2 [Всего 2 записей]1 2 »


При любом использовании материалов сайта обязательна гиперссылка на сайт «Репетитор».
Разработка и Дизайн компании Awelan
www.megastock.ru
Проверить аттестат