Измерение и экономико-математические модели

Рефераты, курсовые, дипломные, контрольные (предпросмотр)

Тип: Дипломная работа. Файл: Word (.doc) в архиве zip. Категория: Экономическая теория, Математика
Адрес этого реферата http://referat-kursovaya.repetitor.info/?essayId=25209 или
Загрузить
В режиме предпросмотра не отображаются таблицы, графики и иллюстрации. Для получения полной версии нажмите кнопку «Загрузить». Рефераты, контрольные, дипломные, курсовые работы предоставляются в ознакомительных целях, не для плагиата.

Описание объекта

В нашем случае объектом исследования являются совокупность фирм , заводов , предприятий . Моделируемым показателем является Y - производительность труда ( тыс.руб / чел ) .

Экономические показатели ( факторы )

Отбор факторов для модели осуществляется в два этапа. На первом идет анализ, по результатам которого исследователь делает вывод о необходимости рассмотрения тех или иных явлений в качестве переменных, определяющих закономерности развития исследуемого процесса, на втором - состав предварительно отобранных факторов уточняется непосредственно по результатам статистического анализа.

Из совокупности экономических показателей мы отобрали следующие :

Зависимый фактор:

У- производительность труда, (тыс. руб.)

Для модели в абсолютных показателях

Независимые факторы:

Х1 - стоимость сырья и материалов ( тыс.руб.)

Х2 - заработная плата ( тыс.руб. )

Х3 - основные промышленно-производственные фонды ( тыс.руб. )

Х4 - отчисления на социальное страхование ( тыс.руб. )

Х5 - расходы на подготовку и освоение производства ( тыс.руб. )

Х6 - расходы на электроэнергию ( тыс.кВт час. )

Данные представлены в таблице 1.

Для модели в относительных показателях

Х1- удельный вес стоимости сырья и материалов в себестоимости продукции

Х2- удельный вес заработной платы в себестоимости продукции

Х3- фондовооруженность одного рабочего, тыс.руб./чел.

Х4- удельный вес отчислений на соц. страхования в себестоимости продукции

Х5- удельный вес расходов на подготовку и освоение производства в себестоимости продукции

Х6- электровооруженность одного рабочего, тыс. кВт./ чел.

Данные представлены в таблице 2.

Выбор формы представления факторов

В данной работе мы не используем фактор времени, т.е. в нашем случае мы используем статистическую модель. В 1-ом случае мы строим статистическую модель в абсолютных показателях, во 2-м - статистическую модель в относительных показателях. Проанализировав полученные результаты, мы выбираем рабочую статистическую модель.

Анализ аномальных явлений

При визуальном просмотре матрицы данных легко улавливается аномалия на пятом объекте в таблице 1,2 . Здесь все факторы завышены в несколько раз . Скорее всего мы сталкиваемся в данном случае с заводом-гигантом . Поэтому данное наблюдение мы отбрасываем . Теперь формируем обновлённую матрицу данных .

Анализ матрицы коэффициентов парных корреляций для абсолютных величин

Из таблицы 4 находим тесно коррелирующие факторы. Налицо мультиколлениарность факторов Х2 и Х4 . Оставим только один фактор Х2 . Так же достаточно высокий коэффициент корреляции ( 0.91 ) между факторами Х2 и Х3 . Избавимся от фактора Х3 .

Построение уравнения регрессии для абсолютных величин

Проведём многошаговый регрессионный анализ для оставшихся факторов : Х1 , Х2 , Х5 , Х6 .

а) Шаг первый .

Y = 12. 583 + 0 * X1 + 0.043 * X2 + 0.021 * X5 - 0.368 * X6

Коэффициент множественной корреляции = 0.861

Коэффициент множественной детерминации = 0.742

Сумма квадратов остатков = 32.961

t1 = 0.534 *

t2 = 2.487

t5 = 2.458

t6 = 0.960 *

У фактора Х1 t-критерий оказался самым низким . Следовательно фактором Х1 можно пренебречь . Вычеркнем этот фактор .

б) Шаг второй.

Y = 12.677 - 0.012 * X2 + 0.023 * X5 - 0.368 * X6

Коэффициент множественной корреляции = 0.854

Коэффициент множественной детерминации = 0.730

Сумма квадратов остатков = 34.481

t2 = 2.853

t5 = 3.598

t6 = 1.016 *

У фактора Х6 t-критерий оказался самым низким . Следовательно фактором Х6 можно пренебречь . Вычеркнем этот фактор .

в) Шаг третий .

Y = 12.562 - 0.005 * X2 + 0.018 * X5

Коэффициент множественной корреляции = 0.831

Коэффициент множественной детерминации = 0.688

Сумма квадратов остатков = 39.557

t2 = 3.599

t5 = 4.068

В результате трёхшаговой регрессии мы получили рабочее уравнение.

Анализ матрицы коэффициентов парных корреляций для относительных величин

В таблице выявляем тесно коррелирующие факторы. Таким образом, не трудно заметить достаточно высокий коэффициент корреляции между факторами Х2 и Х4. Избавимся от Х2

Построение уравнения регрессии для относительных величин

а) Шаг первый .

Y = 25,018+0*Х1+

Коэффициент множественной корреляции = 0,894

Коэффициент множественной детерминации = 0.799

Сумма квадратов остатков = 26,420

t1 = 0,012*

t2 = 0,203*

t3 =0.024*

t4 =4.033

t5 = 0.357*

t6 = 0.739 *

У фактора Х1 t-критерий оказался самым низким . Следовательно фактором Х1 можно пренебречь . Вычеркнем этот фактор .

б) Шаг второй .

Y = e ^3.141 * X2^(-0.722) * X5^0.795 * X6^(-0.098)

Коэффициент множественной корреляции = 0.890

Коэффициент множественной детерминации = 0.792

Сумма квадратов остатков = 0.145

t2 = 4.027

t5 = 4.930

t6 = 0.623 *

У фактора Х6 t-критерий оказался самым низким . Следовательно фактором Х6 можно принебречь . Вычеркнем этот фактор .

в) Шаг третий .

Y = e ^3.515 * X2^(-0.768) * X5^0.754

Коэффициент множественной корреляции = 0.884

Коэффициент множественной детерминации = 0.781

Сумма квадратов остатков = 0.153

t2 = 4.027

t5 = 4.930

В результате трёхшаговой регрессии мы получили рабочее уравнение :

Экономический смысл модели :

При увеличении расходов на подготовку и освоение производства производительность труда будет увеличиваться . Это означает что на данных предприятиях есть резервы для расширения производства , для введения новых технологий и инноваций с целью увеличения прибыли .

При увеличении заработной платы производительность труда будет снижаться . Это , скорее всего , будет происходить из-за того , что рабочие на данных предприятиях получают и так высокие зарплаты , либо фонд заработной платы используется по максимуму и дальнейший его рост приведёт к непредвиденным расходам .

Сравнительный анализ линейной и степенной моделей

Сравнивая линейную и степенную регрессионную модель видим , что статистические характеристики степенной модели превосходят аналогичные характеристики линейной модели . А именно : коэффициент множественной детерминации у степенной модели равен 0.781 , а у линейной - 0.688 . Это означает , что факторы , вошедшие в степенную модель , объясняют изменение производительности труда на 78.1 % , тогда как факторы , вошедшие в линейную модель , - на 68,8 % ; сумма квадратов остатков степенной модели ( 0.153 ) значительно меньше суммы квадратов остатков линейной модели ( 39.557 ) . Следовательно значения полученные с помощью степенной модели близки к фактическим .



При любом использовании материалов сайта обязательна гиперссылка на сайт «Репетитор».
Разработка и Дизайн компании Awelan
www.megastock.ru
Проверить аттестат