Законы математики

Essays, graduation theses, projects, papers (preview)

Type: Aid. File: Word (.doc) in zip archive. Category: Mathematics
This essay's address is http://referat-kursovaya.repetitor.info/?essayId=20123 or
Download
Tables, graphs and illustrations are not shown in the preview mode. To get the complete version, please click the «Download» button. Abstracts are provided for revision and acquainting purposes, not for plagiarism!

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ТОЖДЕСТВА

Законы сложения и умножения

¦1. a+b=b+a Переместительный закон сложения ¦

¦2. (a+b)+c=a+(b+c) Сочетательный закон сложения ¦

¦3. ab=ba Переместительный закон умножения¦

¦4. (ab)c=a(bc)=b(ac) Сочетательный закон умножения ¦

¦5. (a+b)c=ac+bc Распределительный закон ¦

¦6. Если a=b, то a+c=b+c ¦

¦7. Если a=b и c 7- 00 то ac=bc ¦

Законы вычитания и деления

¦1. Если a-b=c, то a=b+c Определение разности ¦

¦2. a-b=a+(-b) Замена вычитания сложением ¦

¦3. a-(b-c)=a-b+c Правило раскрытия скобок ¦

¦4. Ести a:b=c, то a=bc Определение частного ¦

¦5. Если a=b, то a-c=b-c ¦

¦6. Если a=b и c 7- 00, то a:c=b:c ¦

Особые случаи арифметических операций

¦1. a+0=0+a=a Прибавление нуля ¦

¦2. a 7& 01=1 7& 0a=a Умножение на единицу ¦

¦3. a 7& 00=0 7& 0a=0 Умножение на нуль ¦

¦4. 0:a=0 (a 7- 00) Деление нуля ¦

Свойста дробей

Тождества сокращенного умножения

¦1. a 52 0-b 52 0=(a+b)(a-b) Разность квадратов ¦

¦2. (a+b) 52 0=a 52 0+2ab+b 52 0 Квадрат суммы ¦

¦3. (a-b) 52 0=a 52 0-2ab+b 52 0 Квадрат разности ¦

¦4. (a+b) 53 0=a 53 0+3a 52 0b+3ab 52 0+b 53 0 Куб сумы ¦

¦5. (a-b) 53 0=a 53 0-3a 52 0b+3ab 52 0-b 53 0 Куб разности ¦

¦6. a 53 0+b 53 0=(a+b)(a 52 0-ab+b 52 0) Сумма кубов ¦

¦7. a 53 0-b 53 0=(a-b)(a 52 0+ab+b 52 0) Разность кубов ¦

АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КОРЕНЬ

¦ 4n 7|\ 0 ¦

¦1. Если 7 - 0a = b, то a=b 5n 0 (a 7. 00, b 7. 00) 2 Определение 0 ¦

¦ 7( 4n 7|\ 4 7) 4n 0 ¦

¦2. 72? 0 a 72 0 = a (a 7. 00) Основное свойство корня ¦

¦ 79 0 0 ¦

¦3. 5 4m 7|\ 4 m 7|\ 0 ¦

¦ 7? 0-a = - 7? 0 a (m=2n-1,a 7. 00 Корень нечетной четверти ¦

¦ ¦

¦4. 4 n 7|\\ 4n 7|\ 4 n 7|\ 0 Извлечение корня из ¦

¦ 7? 0 ab = 7 - 0 a 7 & - 0 b (a 7. 00, b 7. 00) произведения ¦

¦ ¦

¦5. 4 n 0 7|\ 4n 7|\ 0 ¦

¦ 7/ 0 _a . __ . 7 _? 0a . (a 7. 00, b0) Извлечение корня из ¦

¦ 7? 0 b 7 4n 7|\ 0 частного ¦

¦ 7? 0 b ¦

¦ ¦

¦6. 4 n 7|\\\\\ 4 n 7|\\ 0 ¦

¦ 7? 0 a 5np+q 0 = a 5p 7? 0 a 5q 0 (a 7. 00) Вынесение рационального ¦

¦ множителя ¦

¦ 4n 7|\\\ 0 ¦

¦7. 7 / 4 m 7|\ 0 = 4 nm 7|\ 0 Извлечение корня из корня¦

¦ 7? - 0 a 7 - 0 a (a 7. 00) ¦

СТЕПЕНИ

¦ 1. а 5n 0 = a*a ........ a Cтепень с натуральным показателем ¦

¦ 2. а 50 0 = 1 7 0(а 7 - 0 0) Степень с нулевым показателем ¦

¦ 3. а 51 0 = а Степень с показателем единица ¦

¦ 4. а 5-n 0 = 1/а 5n 0 (а 7- 0 0) Степень с отрицательным показателем¦

¦ 5p 7|\\ 0 ¦

¦ 5. а 5p/q 0= 7? 0a 5q 0 (a 0) Cтепень с дробным показателем ¦

¦ 6. а 5n 0 * a 5m 0= a 5n+m 0 Умножение степени ¦

¦ 7. а 5n 0 : a 5m 0 = a 5n-m 0 Деление степени ¦

¦ 8. (а*b) 5n 0 = а 5n 0 * b 5n 0 Степень произведения ¦

¦ 9. (а:b) 5n 0 = а 5n 0 : b 5n 0 Степень частного ¦

¦ 10. (а 5n 0) 5m 0 = а 5nm 0 Степень степени ¦

ЛОГАРИФМЫ

¦ Основное ¦ log 4a 5x 0 ¦ x0; a0; a 7- 01 ¦

¦логарифмическое¦ a = x ¦ ¦

¦ тождество ¦ ¦ ¦

¦ Логарифм ¦log 4a 0xy = log 4a 0x + log 4a 0y ¦ x0; y0 ¦

¦ произведения

¦ ¦log 4a 0xy=log 4a 0|x| + log 4a 0|y| ¦ xy0 ¦

¦ Логарифм ¦ _x . __ . ¦ ¦

¦ частного ¦log 4a 0 y log 4a 0x - log 4a 0y ¦ x0; y0 ¦

¦ ¦ _x . __ . ¦ ¦

¦ ¦log 4a 0 y log 4a 0|x| - log 4a 0|y|¦ xy0 ¦

¦ Логарифм ¦log 4a 0x 5n 0 = n(log 4a 0x) ¦ x0 ¦

¦ степени

¦ ¦log 4a 0x 52n 0 = 2n(log|x|) ¦ x 7- 00 ¦

¦ Переход к ¦ __ . _log 4b 0x . ¦ ¦

¦ допустимому ¦log 4a 0x log 4b 0a ¦ b0; b 7- 01 ¦

¦ основанию ¦ ¦ ¦


At any use of materials of this site please place a hyperlink to it.
Designed and developed by Awelan
www.megastock.ru
Проверить аттестат