Законы математики

Рефераты, курсовые, дипломные, контрольные (предпросмотр)

Тип: Пособие. Файл: Word (.doc) в архиве zip. Категория: Математика
Адрес этого реферата http://referat-kursovaya.repetitor.info/?essayId=20123 или
Загрузить
В режиме предпросмотра не отображаются таблицы, графики и иллюстрации. Для получения полной версии нажмите кнопку «Загрузить». Рефераты, контрольные, дипломные, курсовые работы предоставляются в ознакомительных целях, не для плагиата.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ТОЖДЕСТВА

Законы сложения и умножения

¦1. a+b=b+a Переместительный закон сложения ¦

¦2. (a+b)+c=a+(b+c) Сочетательный закон сложения ¦

¦3. ab=ba Переместительный закон умножения¦

¦4. (ab)c=a(bc)=b(ac) Сочетательный закон умножения ¦

¦5. (a+b)c=ac+bc Распределительный закон ¦

¦6. Если a=b, то a+c=b+c ¦

¦7. Если a=b и c 7- 00 то ac=bc ¦

Законы вычитания и деления

¦1. Если a-b=c, то a=b+c Определение разности ¦

¦2. a-b=a+(-b) Замена вычитания сложением ¦

¦3. a-(b-c)=a-b+c Правило раскрытия скобок ¦

¦4. Ести a:b=c, то a=bc Определение частного ¦

¦5. Если a=b, то a-c=b-c ¦

¦6. Если a=b и c 7- 00, то a:c=b:c ¦

Особые случаи арифметических операций

¦1. a+0=0+a=a Прибавление нуля ¦

¦2. a 7& 01=1 7& 0a=a Умножение на единицу ¦

¦3. a 7& 00=0 7& 0a=0 Умножение на нуль ¦

¦4. 0:a=0 (a 7- 00) Деление нуля ¦

Свойста дробей

Тождества сокращенного умножения

¦1. a 52 0-b 52 0=(a+b)(a-b) Разность квадратов ¦

¦2. (a+b) 52 0=a 52 0+2ab+b 52 0 Квадрат суммы ¦

¦3. (a-b) 52 0=a 52 0-2ab+b 52 0 Квадрат разности ¦

¦4. (a+b) 53 0=a 53 0+3a 52 0b+3ab 52 0+b 53 0 Куб сумы ¦

¦5. (a-b) 53 0=a 53 0-3a 52 0b+3ab 52 0-b 53 0 Куб разности ¦

¦6. a 53 0+b 53 0=(a+b)(a 52 0-ab+b 52 0) Сумма кубов ¦

¦7. a 53 0-b 53 0=(a-b)(a 52 0+ab+b 52 0) Разность кубов ¦

АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КОРЕНЬ

¦ 4n 7|\ 0 ¦

¦1. Если 7 - 0a = b, то a=b 5n 0 (a 7. 00, b 7. 00) 2 Определение 0 ¦

¦ 7( 4n 7|\ 4 7) 4n 0 ¦

¦2. 72? 0 a 72 0 = a (a 7. 00) Основное свойство корня ¦

¦ 79 0 0 ¦

¦3. 5 4m 7|\ 4 m 7|\ 0 ¦

¦ 7? 0-a = - 7? 0 a (m=2n-1,a 7. 00 Корень нечетной четверти ¦

¦ ¦

¦4. 4 n 7|\\ 4n 7|\ 4 n 7|\ 0 Извлечение корня из ¦

¦ 7? 0 ab = 7 - 0 a 7 & - 0 b (a 7. 00, b 7. 00) произведения ¦

¦ ¦

¦5. 4 n 0 7|\ 4n 7|\ 0 ¦

¦ 7/ 0 _a . __ . 7 _? 0a . (a 7. 00, b0) Извлечение корня из ¦

¦ 7? 0 b 7 4n 7|\ 0 частного ¦

¦ 7? 0 b ¦

¦ ¦

¦6. 4 n 7|\\\\\ 4 n 7|\\ 0 ¦

¦ 7? 0 a 5np+q 0 = a 5p 7? 0 a 5q 0 (a 7. 00) Вынесение рационального ¦

¦ множителя ¦

¦ 4n 7|\\\ 0 ¦

¦7. 7 / 4 m 7|\ 0 = 4 nm 7|\ 0 Извлечение корня из корня¦

¦ 7? - 0 a 7 - 0 a (a 7. 00) ¦

СТЕПЕНИ

¦ 1. а 5n 0 = a*a ........ a Cтепень с натуральным показателем ¦

¦ 2. а 50 0 = 1 7 0(а 7 - 0 0) Степень с нулевым показателем ¦

¦ 3. а 51 0 = а Степень с показателем единица ¦

¦ 4. а 5-n 0 = 1/а 5n 0 (а 7- 0 0) Степень с отрицательным показателем¦

¦ 5p 7|\\ 0 ¦

¦ 5. а 5p/q 0= 7? 0a 5q 0 (a 0) Cтепень с дробным показателем ¦

¦ 6. а 5n 0 * a 5m 0= a 5n+m 0 Умножение степени ¦

¦ 7. а 5n 0 : a 5m 0 = a 5n-m 0 Деление степени ¦

¦ 8. (а*b) 5n 0 = а 5n 0 * b 5n 0 Степень произведения ¦

¦ 9. (а:b) 5n 0 = а 5n 0 : b 5n 0 Степень частного ¦

¦ 10. (а 5n 0) 5m 0 = а 5nm 0 Степень степени ¦

ЛОГАРИФМЫ

¦ Основное ¦ log 4a 5x 0 ¦ x0; a0; a 7- 01 ¦

¦логарифмическое¦ a = x ¦ ¦

¦ тождество ¦ ¦ ¦

¦ Логарифм ¦log 4a 0xy = log 4a 0x + log 4a 0y ¦ x0; y0 ¦

¦ произведения

¦ ¦log 4a 0xy=log 4a 0|x| + log 4a 0|y| ¦ xy0 ¦

¦ Логарифм ¦ _x . __ . ¦ ¦

¦ частного ¦log 4a 0 y log 4a 0x - log 4a 0y ¦ x0; y0 ¦

¦ ¦ _x . __ . ¦ ¦

¦ ¦log 4a 0 y log 4a 0|x| - log 4a 0|y|¦ xy0 ¦

¦ Логарифм ¦log 4a 0x 5n 0 = n(log 4a 0x) ¦ x0 ¦

¦ степени

¦ ¦log 4a 0x 52n 0 = 2n(log|x|) ¦ x 7- 00 ¦

¦ Переход к ¦ __ . _log 4b 0x . ¦ ¦

¦ допустимому ¦log 4a 0x log 4b 0a ¦ b0; b 7- 01 ¦

¦ основанию ¦ ¦ ¦



При любом использовании материалов сайта обязательна гиперссылка на сайт «Репетитор».
Разработка и Дизайн компании Awelan
www.megastock.ru
Проверить аттестат