Гипотеза де Бройля

Рефераты, курсовые, дипломные, контрольные (предпросмотр)

Тип: Лекция. Файл: Word (.doc) в архиве zip. Категория: Физика, астрономия
Адрес этого реферата http://referat-kursovaya.repetitor.info/?essayId=4796 или
Загрузить
В режиме предпросмотра не отображаются таблицы, графики и иллюстрации. Для получения полной версии нажмите кнопку «Загрузить». Рефераты, контрольные, дипломные, курсовые работы предоставляются в ознакомительных целях, не для плагиата.
Страница 1 из 2 [Всего 2 записей]1 2 »

До того, как было введено понятие квантования, когда еще не говорили о кванте света - фотоне, физики фактически уже "работа-ли" с квантами поля - элементарными частицами. Только их квантами еще не называли. Вот что пишет о квантах "вообще" В.Вайскопф:

"Поля - это способы выражения сил между частицами. Притяжение между двумя электрическими зарядами может быть также описано как действие поля одного из них на поле другого заряда. Но поле - не математическая выдумка, оно так же реально, как источник частиц, и можно говорить о его энергии и т.д.

Далее, каждое поле имеет квант. Когда поле распространяется в пространстве, испускается в виде излучения, оно распространяется в виде квантов. Самым известным квантом поля является фотон - квант электромагнитного поля."

Однако, эта мысль была сформулирована Вайскопфом много позже. При зарождении квантовой физики это были просто "элементарные частицы". И вот тут де Бройль сформулировал, вообще говоря, странную гипотезу. Он предположил, что волновые свойства присущи не только частице-фотону, что это общее свойство частиц: все они должны обладать волновыми свойствами. Появилось понятие дуализма: микрообъекты предлагалось рассматривать и как частицы, и как вол-ну.

В рамках такого рассмотрения частице приписываются энергия ћ и импульс ћk - точно так, как и фотону. Что касается частоты, то у нас, в общем, нет возможности измерить собственную частоту частицы (об этом мы поговорим позже). Но вот длина волны может быть измерена с помощью наблюдения дифракции на кристаллической решетке.

Этот вид дифракции мы с Вами еще не исследовали. Кристалл в этом случае рассматривается как система плоскостей атомов, от которых при определенных условиях происходит зеркальное отражение падающих волн. При каких именно?

В этой задаче падение луча на поверхность кристалла принято характеризовать не углом падения, а углом скольжения. Из рисунка видно, что разность хода лучей 1 и 2 составляет . Приравняв ее целому числу длин волны, мы получаем формулу Брэгга-Вульфа

это и есть условие зеркального отражения волны.

В соответствии с гипотезой де Бройля вводится длина волны де Бройля:

Волновые свойства частиц были подтверждены многочисленными экспериментами - сначала для электронов, а затем и для атомных и молекулярных пучков. Эксперименты проводились разные, но, пожа-луй, особо наглядным представляется такой.

Пучок моноэнергетических электронов, иначе, - пучок электронов, прошедших одинаковую разность потенциалов, падает на металлическую фольгу. Металл, как правило, имеет поликристаллическую структуру, и среди множества мелких кристалликов находится доста-точное их количество с "нужной" ориентацией, а именно такой, которая обеспечивает зеркальное отражение электронной волны определенной длины .

Заметьте, не вообще мелкие кристаллики, образующие поликристаллическую структуру металла, обеспечивают зеркальное отражение волны, а лишь ориентированные так, чтобы для них выполнялось ус-ловие Брэгга-Вульфа. В результате значительная часть электронов после прохождения фольги движутся по некоторым коническим поверх-ностям, пересечения которых с экраном представляют собой окружности.

фотопластинка

фольга

пучок

электронов

Фиксирование места попадания электрона на экран может производиться с помощью фотопластинки, на которую он оказывает такое же действие, что и фотон.

Получающаяся на экспонированной фотопластинке картина в виде концентрических колец оказывается подобной той, которая получается при облучении фольги рентгеновскими квантами.

Правда, остается не совсем понятным, зачем обычно производится такое сопоставление. Именно из опытов по дифракции мы узнаем, что рентгеновские кванты имеют волновую природу. Такие же опыты с электронами доказывают их волновую природу независимо от того, как ведут себя рентгеновские кванты-фотоны.

Дифракция электрона на двух щелях

При разговоре о дифракции электрона традиционно много внимания уделяется рассуждениям о том, как происходит дифракция электрона на двух щелях.

Обсуждается, что будет наблюдаться на фотопластинке, если перекрыть одну из щелей. Ну что может наблюдаться? Раз электрон обладает волновыми свойствами (факт безусловно доказанный экспе-риментально), будет наблюдаться дифракция волны на одной щели. А если открыть обе щели? Естественно, мы увидим картину дифракции на двух щелях. Но проблема видится в том, через какую щель проходит при этом электрон.

Этой задаче действительно уделяется много внимания, и мы не можем ее обойти, хотя лично я не вижу, чем такая модельная задача особенно интересна. И возникающие при этом сложности скорее связаны с не очень корректным применением сразу двух приближений в описании электрона - волнового и корпускулярного. Ставить вопрос о том, через какую щель прошел электрон, можно только для электрона-частицы. Если мы при этом будем использовать и волновое описание электрона, то, уж конечно, столкнемся с трудностями.

На рисунке показана схема обсуждаемого опыта. Если закрыть одну из щелей, на которые падает поток электронов, то мы сможем наблюдать одну из кривых плотности вероятности распределения электронов на экране - P1 или P2. При обеих открытых щелях кривая зависимости плотности вероятности от координаты P12 будет иной и - не будет суммой двух первых кривых.

Обсуждая этот мысленный эксперимент, Фейнман в своих "Лекциях" предлагает организовать "наблюдение" за электроном. Для определения его положения используется помещенный за щелями источник света S. Электрон должен рассеивать свет, и по тому, у какой щели мы увидим вспышку, мы, вроде, можем судить о том, через какую из них он пролетел.

При этом делается (справедливое, конечно) утверждение, что как только мы сможем это определить, т.е. увидим вспышку, то вероятность попадания электрона в точку экрана с некоторой координатой изменится - она будет отвечать кривой, подобной P1(x) или P2(x), но не P12(x). И из этого обстоятельства делается вывод:

"Если электроны не видимы, то возникает интерференция!" .

На мой взгляд, вывод должен быть несколько более скромным: "Интерференция, может, и имела место, но произошло еще кое-что, взаимодействие электрона с квантом света, что не безразлично для его дальнейшего движения к экрану." При такой интерпретации ничего загадочного в изменении кривой распределения попавших на экран электронов нет. Собственно, об этом Фейнман и говорит:

"Должно быть, электроны - вещь очень деликатная; свет, рассеиваясь на электронах, толкает их и меняет их движение".

Но самое важное это то, что каким-то загадочным образом влияние акта измерения оказывается связанным с его точностью. В обсуждении эксперимента предлагается увеличить длину волны света. При этом, естественно, уменьшается точность определения положения электрона. И только при таком уменьшении точности, что уже становится невозможным определить, через какую из щелей прошел электрон, наблюдение вспышек рассеянного света не будет влиять на интерференционную картину. И Фейнман связывает это обстоятельство с принципом неопределенностей:

В терминах нашего эксперимента он звучит следующим образом: "Невозможно соорудить аппарат для определения того, через какое отверстие проходит электрон, не возмущая электрон до такой степени, что интерференционная картина пропадает."

Мы с Вами еще не говорили о принципе неопределенностей, и сейчас самое время сказать о нем несколько слов.

Соотношения неопределенностей

Соотношения неопределенностей обычно трактуется как невозможность одновременного точного измерения значений некоторых пар величин, описывающих движение частицы:

Забавно, но с подобной проблемой экспериментаторы сталкиваются не только в квантовой механике. При рассмотрении движения цуга волн в качестве оценки для длины когерентности, о которой мы говорили раньше, можно взять его длину L. Тогда

Здесь k - неопределенность волнового числа.

Будем также считать, что длина цуга является неопределенностью его положения - волновые колебания могут быть обнаружены на длине x~L. Тогда

RSSСтраница 1 из 2 [Всего 2 записей]1 2 »


Найти репетитора

При любом использовании материалов сайта обязательна гиперссылка на сайт «Репетитор».
Разработка и Дизайн компании Awelan
www.megastock.ru
Проверить аттестат